Megaboi: Quatro pontos independentes em uma grade três por três

Para cada um dos quatro pontos rotulados, sorteie x e y de forma independente e uniforme de 0, 1, 2. Construa o casco convexo automaticamente. A pontuação bruta é a área DOBRADA SOMENTE quando todos os quatro pontos são distintos e TODOS OS QUATRO são vértices estritos do casco. Repetições, pontos colineares nas arestas ou um ponto interior resultam em zero. Isso utiliza o casco convexo, não o polígono da ordem de entrada. Uma aposta inteira capturada paga o sorteio completo de oito coordenadas.

Um triângulo de área positiva contendo o quarto ponto ainda marca zero. O algoritmo não refaz sorteios de conjuntos de pontos rejeitados. Os jogadores não podem mover pontos, selecionar um casco, escolher uma ordem de avaliação ou sacar antecipadamente. Ele calcula o casco estrito e conta a área dobrada automaticamente.

Pontos (0,0), (2,0), (2,2), (0,2) formam um quadrado de área 4 e pontuação bruta 8. A ordem de entrada não altera esse casco. Se qualquer ponto se repetir, a pontuação é zero. Três pontos não colineares mais um quarto ponto interior ou colinear na fronteira não se qualificam.

O histograma exato de pontuação é 0:4881, 2:288, 3:480, 4:504, 5:192, 6:192, 8:24. Existem 1680 resultados positivos e 4881 resultados zero; a pontuação 1 ou 7 não ocorre. Todos os modos preservam a frequência de pontuação positiva. O crédito bruto positivo ainda pode ser menor que a aposta.

Para p=1,2,3, multiplicador bruto=0,96*rawScore^p/mean(rawScore^p). As médias exatas são 6336/6561, 26784/6561 e 125280/6561 (aproximadamente 0,9657064472, 4,0823045267, 19,0946502058). Cada modo tem 96% de crédito bruto esperado não arredondado, não lucro líquido, carteira retida, frequência de vitória ou garantia de sessão. Zero permanece zero. Potências não são multiplicação por dois ou três.

A aposta e o modo são capturados antes de sortear pontos com um débito único. O liquidação dura 480ms. Configurações e recarga bloqueiam durante a liquidação e qualquer fila ativa do Auto. O Auto agenda no máximo dez rodadas com saldo suficiente. Stop cancela lançamentos futuros enquanto a rodada atual se liquida. Não há seleção de pontos ou saque antecipado.

Uma nova carteira do navegador começa com 1000 moedas virtuais. O saldo inteiro liquidado e o pagamento fracionário são salvos no localStorage. Um crédito bruto é adicionado a qualquer fração salva; a parte inteira é creditada e a fração restante é carregada. Essas moedas não têm valor em dinheiro, depósitos, saques ou prêmios. O armazenamento pertence a este navegador e origem, não a uma conta ou saldo de pagamento externo.

Apenas um saldo ocioso abaixo de dez oferece Recarga Grátis. Clicar nisso define o saldo para 1000; não adiciona 1000 ao saldo existente. A fração carregada é preservada. A recarga não está disponível durante a liquidação ou uma fila automática ativa. Alterar a aposta não pode forçar uma recarga enquanto o saldo for dez ou mais. Um saldo zero salvo anteriormente permanece zero após o recarregamento até que o usuário clique na recarga disponível.

O recarregamento preserva o saldo salvo e a fração carregada quando o armazenamento do navegador permanece disponível. Um sorteio debita sua aposta antes da curta animação de liquidação: sair ou recarregar durante essa animação inacabada pode descartar seu crédito pendente. Recarregar após a liquidação preserva o resultado concluído. Limpar apenas o cache pode não excluir o localStorage; remover o armazenamento do site pode apagar a carteira. Navegação privada e configurações do navegador podem alterar a disponibilidade e retenção do armazenamento.

Uma nova carteira no navegador começa com 1000 moedas virtuais. O saldo inteiro liquidado e o carreamento de pagamento fracionário são salvos no localStorage. Um crédito bruto é adicionado a qualquer fração salva; a parte inteira é creditada e a fração restante é carregada para frente. Essas moedas não têm valor em dinheiro, depósitos, saques ou prêmios. O armazenamento pertence a este navegador e origem, não a uma conta ou a um saldo de pagamento externo.

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